Cercles et triangles rectangles
1) Triangle, cercle et médiane:
Si un triangle est rectangle, le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse.
La médiane issue de l'angle droit a pour longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
2) Réciproques:
Si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre on obtient un triangle rectangle.
Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet
a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé
alors le triangle est rectangle en ce sommet.
3) Distance d'un point à une droite:
Soit d une droite et A un point hors de cette droite.
Sur une droite d, le point le plus proche d'un point A non situé sur d est la point H tel que la droite (AH) soit perpendiculaire à d. AH est appelée la distance du point A à la droite d.
4) Tangente à un cercle en un point:
Une droite d est tangente en à un cercle (C) de centre O en un point A
si la droite d a un seul point d'intersection avec le cercle (C): la point A.
Dans ce cas la droite d est perpendiculaire au rayon [OA].
