La division décimale
1) La division décimale :
La division décimale d'un nombre a par un nombre entier b permet de calculer le quotient exacte de a par b, ou une valeur approchée de celui ci.
Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
42 ´ ? = 593,46
? = 593,46 ¸ 42
593,46 ¸ 42 = 14,13 (quotient exact)
14,13 est le quotient de 593,46 par 42; on peut écrire
est une écriture fractionnaire du quotient.
Pour diviser un nombre par 10, 100, 1000, on supprime un, deux, trois zéros à droite ou on décale la virgule d'un, deux ou trois rangs vers la gauche.
2) Troncature, arrondi :
troncature |
arrondi |
|
---|---|---|
À l'unité |
3 |
3 |
Au dixième |
3,3 |
3,3 |
Au centième |
3,32 |
3,33 |
|
«on coupe» |
Si le chiffre suivant est 0, 1, 2, 3, 4 troncature = arrondi Si le chiffre suivant est 5, 6, 7, 8, 9 troncature ≠ arrondi |
troncature |
arrondi |
|
---|---|---|
À l'unité |
3 |
4 |
Au dixième |
3,5 |
3,6 |
Au centième |
3,57 |
3,57 |
|
«on coupe» |
Si le chiffre suivant est 0, 1, 2, 3, 4 troncature = arrondi Si le chiffre suivant est 5, 6, 7, 8, 9 troncature ≠ arrondi |
3) Division d'un nombre décimal par un nombre entier :
exemple :
1 |
3 |
4 |
, |
2 |
5 |
3 |
---|---|---|---|---|---|---|
-1 |
2 |
|
|
|
|
44,75 |
0 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
-1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
-2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
|
|
|
|
|
-1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
4) Division de deux nombres décimaux :
exemple :
écrire le quotient sous forme de fraction :
multiplier le numérateur et le dénominateur par 10, 100 ou 1 000 pour faire disparaître la virgule au dénominateur :
effectuer la division.
127, |
6 |
|
88 |
---|---|---|---|
-88 |
|
|
1,45 |
39 |
6 |
|
|
-35 |
2 |
|
|
4 |
4 |
0 |
|
-4 |
4 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
|