La symétrie centrale

1) Symétrie par rapport à un point :

Le symétrique du point A par rapport au point O

est le point A' tel que O soit le milieu du segment [AA'].

On dit que A et A' sont symétriques par rapport à O.

2) Symétrique d'une droite par rapport à un point :

Le symétrique d'une droite d par rapport à un point O est une droite d' parallèle à d.

Si les points P, Q et R sont alignés alors les symétriques P', Q' et R' sont alignés.

Si O est un point de la droite d alors d et d' sont confondues.

3) Symétrique d'un segment par rapport à un point :

I est le milieu du segment [AB],

A', B' et I' sont les symétriques par rapport à O.

Le symétrique du segment [AB] par rapport au point O est le segment [A'B'].

Les segments [AB] et [A'B'] ont même longueur.

Si I est le milieu de [AB] alors I' est le milieu de [A'B'].

Les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.

4) Symétrique d'une figure par rapport à un point :

F' est la figure symétrique de F par rapport au point O.

5) Centre de symétrie d'une figure :

Un carré a un centre de symétrie : l'intersection des diagonales.

Un rectangle a un centre de symétrie : l'intersection des diagonales.

Un losange a un centre de symétrie : l'intersection des diagonales.

Un cercle a un centre de symétrie : le centre du cercle.

Un parallélogramme a un centre de symétrie : l'intersection des diagonales.