Proportionnalité

1) Reconnaître une situation de proportionnalité :

Dans un tableau, il y a proportionnalité quand les termes de la deuxième ligne

s'obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par un même nombre.

Ce nombre est le coefficient de proportionnalité.

Sur un graphique, il y a proportionnalité

quand tous les points sont alignés et la droite passe par l'origine du repère.

2) Exemple:calcul du périmètre du carré:

calcul du périmètre du carré: Périmètre = côté ´ 4

Dans le tableau la deuxième ligne s'obtient en multipliant la première par 4,

c'est une situation de proportionnalité.

3) Exemple : calcul de l'aire d'un carré :

calcul de l'aire d'un carré : Aire = côté ´ côté

Dans le tableau, la deuxième ligne ne s'obtient pas en multipliant la première par un même nombre.

Ce n'est pas une situation de proportionnalité.

4) Calcul d'un quatrième nombre quand il y a proportionnalité :

Gaston a parcouru 217,5 km en 3 heures.

Trouver combien il lui faudra de temps pour parcourir 362,5 km.

1° méthode :

On peut utiliser le coefficient de proportionnalité.

Pour passer de la première à la deuxième ligne on multiplie par

On fait donc 362,5¸ 72,5 = 5 ;

il faudra 5 heures pour les 362,5 km.

2° méthode :

On peut utiliser le produit en croix.

On fait

et on retrouve 5 heures.