Pourcentages. Echelles
1)Appliquer un pourcentage :
Calculer t % de la quantité a c'est multiplier a par
soit
Exemples :
a) Dans une classe de 25 élèves il y a 40% d'externes.
Calcul du nombre d'externes :
Il y a 10 externes.
b) Gaston place ses 850 € d'économie à la banque, à un taux de 4,5 % .
Quelles seront ses économies au bout d'un an ?
Calcul des intérêts :
Au bout d'un an Gaston a (850 + 38,25 = 888,25 ) 888,25€ d'économie.
2) Trouver un pourcentage :
a) Dans une classe de 30 élèves il y a 18 filles .
Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ?
On utilise un tableau de proportionnalité :
Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix .
Il y a 60% de filles dans cette classe .
b) Une montre était affichée 450 F. Elle est soldée 301,50 F.
Quel est le pourcentage de réduction ?
On calcule la réduction : 450 – 301,5 = 148,5 .
On utilise un tableau de proportionnalité :
Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix :
La réduction est de 33 %.
3) Echelles :
Définition : Quand les distances sur un plan sont proportionnelles aux distances réelles,
l'échelle est le quotient :
On a
On a aussi le tableau de proportionnalité :
Le coefficient de proportionnalité est e.
Quand e est plus petit que 1, on a un agrandissement ( par exemple au microscope).
Quand e est plus grand que 1, on a une réduction (par exemple sur une carte routière).
4) Exemples:
a) Une carte est à l'échelle 1:25 000
Cela signifie que et que 1cm sur la carte représente 25 000 cm (soit 250 m) sur le terrain.
Le coefficient est 25 000, on a une réduction.
b) Un bijou est représenté à l'échelle 2:1
Cela signifie que E=2 et que 1cm sur la photo représente 0,5 cm sur le bijou .
Le coefficient est 0,5, on a un agrandissement.