Pourcentages. Echelles

1)Appliquer un pourcentage :

Calculer t % de la quantité a c'est multiplier a par

soit

Exemples :

a) Dans une classe de 25 élèves il y a 40% d'externes.

Calcul du nombre d'externes :

Il y a 10 externes.

b) Gaston place ses 850 € d'économie à la banque, à un taux de 4,5 % .

Quelles seront ses économies au bout d'un an ?

Calcul des intérêts :

Au bout d'un an Gaston a (850 + 38,25 = 888,25 ) 888,25€ d'économie.

2) Trouver un pourcentage :

a) Dans une classe de 30 élèves il y a 18 filles .

Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ?

On utilise un tableau de proportionnalité :

Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix .

Il y a 60% de filles dans cette classe .

b) Une montre était affichée 450 F. Elle est soldée 301,50 F.

Quel est le pourcentage de réduction ?

On calcule la réduction : 450 – 301,5 = 148,5 .

On utilise un tableau de proportionnalité :

Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix :

La réduction est de 33 %.

3) Echelles :

Définition : Quand les distances sur un plan sont proportionnelles aux distances réelles,

l'échelle est le quotient :

On a

On a aussi le tableau de proportionnalité :

Le coefficient de proportionnalité est e.

Quand e est plus petit que 1, on a un agrandissement ( par exemple au microscope).

Quand e est plus grand que 1, on a une réduction (par exemple sur une carte routière).

4) Exemples:

a) Une carte est à l'échelle 1:25 000

Cela signifie que et que 1cm sur la carte représente 25 000 cm (soit 250 m) sur le terrain.

Le coefficient est 25 000, on a une réduction.

b) Un bijou est représenté à l'échelle 2:1

Cela signifie que E=2 et que 1cm sur la photo représente 0,5 cm sur le bijou .

Le coefficient est 0,5, on a un agrandissement.

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