Parallèles et perpendiculaires.

Constructions.

(AB): droite passant par les points A et B.

[AB]: segment d'extrémités A et B.

AB: longueur du segment [AB].

Î: appartient à ou est élément de.

1) Droites :

Par deux points distincts A et B, il passe une seule droite : la droite (AB).

Une droite est illimitée.

Trois point sont alignés s'ils appartiennent à la même droite.

Les points E, F et M sont alignés.

Le point M appartient à la droite (EF). On écrit MÎ(EF).

Deux droites sont sécantes lorsqu'elles ont un seul point commun. AÎd et AÎd' .

2) Droites parallèles:

Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun.

d//d': d est parallèle à d'.

3) Droites perpendiculaires:

Deux droites sécantes sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.

D^D': D est perpendiculaire à D'.

4) Propriétés:

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.

d^D et d'^D alors d//d' .

Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

d//d' et d^D alors d'^D .

5) Constructions :

Construction à la règle et à l'équerre d'une perpendiculaire passant par un point donné.

Construction à la règle et à l'équerre d'une parallèle passant par un point donné.

Construction à la règle et au compas d'une parallèle passant par un point donné.