Les translations
1) Approche expérimentale:
Déplacer une figure par translation revient à faire glisser cette figure sans la faire tourner.
On passe de la figure (1) à la figure (2) par la translation qui transforme A en A'.
On peut représenter une translation par une flèche qui part de A pour arriver en A'.
(MM')//(AA') (NN')//(AA') et MM'=NN'=AA'.
2) Définition:
Dire qu'un point M a pour image un point M' par la translation qui transforme A en A'
signifie que AA'M'M est un parallélogramme.
Bien faire attention à l'ordre des points !
Réciproquement si AA'M'M est un parallélogramme
alors M' est l'image de M par la translation qui transforme A en A'.
3) Propriétés des translations:
Une translation conserve :
les longueurs ;
l'alignement ;
les angles ;
les aires.
Par translation une droite d a pour image une droite d' parallèle à d.
Par translation un segment [MN] a pour image un segment [M'N'] parallèle et de même longueur.
Par translation une demi-droite [Ix) a pour image une demi-droite [I'x') parallèle.
Un cercle de centre O et de rayon r
a pour image par translation un cercle de centre O' et de même rayon r.