Les nombres entiers et les décimaux


1) Écriture des nombres:

Un nombre s'écrit à l'aide de chiffres (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)

La position d'un chiffre indique ce qu'il représente.





m

i

l

l

i

e

r

c

e

n

t

a

i

n

e

d

i

z

a

i

n

e

u

n

i

t

é

d

i

x

i

è

m

e

c

e

n

t

i

è

m

e

m

i

l

l

i

è

m

e




,





2) Différentes écritures d'un nombre:

Un nombre décimal admet plusieurs écritures décimales.

01937,25 = 1937,25 = 1937,250 = 1937,2500

Un nombre entier est un nombre décimal particulier :

037 = 37 = 37,0 = 37,00

On peut décomposer un nombre

1937,25= 1´1000 + 9´100 + 3´10 + 1´7 + 2´0,1 + 5´0,01

ou

ou

ou



3) Ranger des nombres:

Comparer deux nombres, c'est indiquer s'ils sont égaux ou si l'un est plus grand que l'autre.

Pour comparer deux nombres,

on compare d'abord les parties entiers : le plus petit est celui qui à la plus petite partie entière;

18,4 = 18,400

6,5 < 9,1

s'ils ont la même partie entière, on compare les parties décimales après avoir compléter par des «zéro inutiles» pour avoir le même nombre de chiffres après la virgule :

23,7 > 23,69 (même partie entière et 70>69)

Ranger des nombres dans l'ordre croissant consiste à les comparer du plus petit au plus grand.

0,4 < 0,7 < 1 < 2,5 < 5,2

Ranger des nombres dans l'ordre décroissant consiste à les comparer du plus grand au plus petit.

5,2 > 2,5 > 1 > 0,7 > 0,4


Encadrer un nombre consiste à trouver une valeur plus petite (inférieure) et une valeur plus grande (supérieure) à ce nombre.

Ainsi, pour encadrer 53,72, on peut écrire 50 < 53,72 < 60 et on lit «52,72 est compris entre 50 et 60)»

 

Pour multiplier un nombre par 10, 100 ou 1000, on ajoute un, deux ou trois zéros à droite ou on décale la virgule d'un deux ou trois rangs vers la droite.

Pour diviser un nombre par 10, 100, 1000, on supprime un, deux, trois zéros à droite ou on décale la virgule d'un, deux ou trois rangs vers la gauche.


4) Droite graduée:

Graduer une droite c'est choisir sur cette droite un point qui correspond au nombre zéro et une unité que l'on reporte régulièrement.

Sur une droite graduée, un point peut être repéré par un nombre appelé son abscisse.

A(3) A a pour abscisse 3.

I(1) I a pour abscisse 1.



 

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