Les nombres relatifs .Repérage .
1) Graduer une droite ; repérage sur une droite :
Sur une droite, on peut situer des nombres à partir d'un point O qui représente le zéro.
Avec les nombres relatifs, on peut graduer une droite des deux côtés du zéro.
On place à droite les nombres positifs, c'est à dire ceux dont le signe est +.
On place à gauche les nombres négatifs, c'est à dire ceux dont le signe est -.
Zéro n'a pas de signe et peut être considéré comme positif ou négatif.
On dit que le point A a pour abscisse (+2); l'abscisse du point B est (-3).
2) Ecriture des nombres relatifs:
Un nombre relatif s'écrit avec : un signe : + ou - ; un nombre entier ou décimal .
Pour simplifier l'écriture zéro n'a pas de signe;
Pour simplifier l'écriture les nombres positifs peuvent s'écrire sans le + .
exemples de nombres relatifs : (+5) = 5; (-5); (+4,72) = 4,72; (-7,25) , (+0) = (-0) = 0; (-0,2); (-8).
3) Nombres relatifs opposés:
Deux nombres relatifs sont dits opposés si en changeant le signe de l'un, on obtient l'autre.
exemples : (+6) et (-6) sont des nombres relatifs opposés;
(-8) et (+8) sont des nombres relatifs opposés.
On écrit opp(+6)=(-6); opp(-8)=(+8); opp(-3,5)=(+3,5); opp(+9,7)=(-9,7); opp(0)=0
4) Graduer le plan ; repérage dans le plan :
Pour graduer le plan:
on trace deux droites perpendiculaires;
on place le point 0 à l'intersection des deux droites;
on gradue chacune des droites à partir de 0 (le plus souvent en choisissant la même unité).
L'axe horizontal s'appelle axe des abscisses;
l'axe vertical s'appelle axe des ordonnées.
On repère un point à l'aide de deux nombres appelés coordonnées du point.
Le premier nombre est l'abscisse, le second est l'ordonnée.
Point (abscisse ; ordonnée)
A(+3 ;+4) B(+4 ;+3) C(-4 ;-2)
5) Lire les coordonnées d'un point:
Pour lire les coordonnées d'un point dans un repère :
on trace en pointillés les parallèles aux axes
et on lit d'abord sur l'axe des abscisses,
puis sur l'axe des ordonnées.
6) Repérage sur un quadrillage:
Dans un quadrillage on peut repérer une case par ses coordonnées
en donnant d'abord le numéro (ou la lettre) de la colonne, puis le numéro (ou la lettre) de la ligne.
