Ce que je dois savoir, ce que je dois savoir faire en fin de sixième.
Parallélépipède rectangle
Fabriquer un parallélépipède rectangle de dimensions données.
Reproduction de figures planes simples
Sur papier blanc et sans que la méthode soit imposée:
- reporter une longueur.
- reproduire un angle, un arc de cercle de centre donné;
- tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.
Utiliser correctement, dans une situation donnée, le vocabulaire suivant:
droite, cercle, centre, rayon, diamètre, angle, droites perpendiculaires, droites parallèles, demi-droite, segment, milieu.
Tracer et reproduire sur papier blanc les figures suivantes:
triangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle, rectangle, rectangle. losange, carré, cercle. Reconnaître ces figures dans un environnement plus complexe.
Figures et symétrie axiale
Tracer le ou les axes de symétrie des figures suivantes:
triangle isocèle, triangle équilatéral, losange, rectangle. carré.
Construire le symétrique d’un point. dune droite, d’un segment, d’un cercle, que l’axe de symétrie coupe ou non la figure.
Utiliser la symétrie axiale pour construire un triangle isocèle, un losange, un rectangle et un carré.
Construire, sans méthode imposée et sur papier blanc :
la médiatrice d’un segment, la bissectrice d’un angle.
Relier les propriétés de la symétrie axiale à celles des figures du programme.
Nombres positifs et repérage
Sur une droite graduée:
- lire l’abscisse d’un point ou en donner l'encadrement
- situer un point d’abscisse donnée.
- placer le quotient de deux entiers dans des cas simples.
Nombres relatifs et repérage
Graduer régulièrement une droite.
Sur une droite graduée, les valeurs en jeu étant des entiers relatifs:
lire l’abscisse d’un point donné, placer un point d’abscisse donnée.
Dans le plan repéré, les valeurs enjeu étant des entiers relatifs lire les coordonnées d’un point donné, placer un point de coordonnées données.
Aires et périmètres
Déterminer l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple.
Comparer des périmètres, comparer des aires.
Calculer l’aire et le périmètre d'un rectangle.
Evaluer, à partir du rectangle, l‘aire d’un triangle rectangle.
Calculer la longueur d’un cercle.
Effectuer pour les longueurs et les aires, des changements d’unités de mesure.
Volumes
Déterminer le volume d’un parallélépipède rectangle en se rapportant à un dénombrement d’unités.
Nombres décimaux et opérations
Utiliser l’écriture décimale et en connaître le sens.
Multiplier et diviser un décimal par 10; 100; 1 000 ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
Pour des nombres décimaux courants, passer d ‘une écriture décimale
à une écriture fractionnaire et vice-versa.
Ranger des nombres donnés en écriture décimale.
Addition, soustraction et multiplication, savoir effectuer ces opérations sous les trois formes de calcul (mental, à la main ou à la calculatrice) dans des situations n'exigeant pas de virtuosité technique.
Division par un entier
Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne
d’un nombre entier par un nombre entier d’un ou deux chiffres.
Effectuer, dans des cas simples, la division décimale d’un nombre entier
ou décimal par un nombre entier.
Troncature et arrondi
Prendre l’arrondi ou la troncature à l’unité.
Proposer des ordres de grandeur de deux nombres et les utiliser pour donner un ordre de grandeur de leur somme et éventuellement, pour contrôler un résultat sur machine.
Ecritures fractionnaires de quotients
Savoir utiliser un quotient de deux entiers dans un calcul sans effectuer la division.
Reconnaître, dans des cas simples, que deux écritures fractionnaires différentes
sont celles d’un même nombre.
Initiation aux écritures littérales
Appliquer une formule littérale dons une situation familière à l’élève.
Initiation à la résolution d’équations.
Trouver, dans des situations numériques simples:
- le nombre à ajouter à un nombre donné pour obtenir un résultat donné,
- le nombre à retrancher à un nombre donné pour obtenir un résultat donné,
- le nombre par lequel multiplier un nombre donné pour obtenir un résultat donné.
Proportionnalité
Appliquer un taux de pourcentage.
Effectuer, éventuellement avec une calculatrice, des calculs faisant intervenir diverses grandeurs: longueurs, angles, aires, volumes, durées...
Effectuer pour les longueurs et les aires, des changements d'unités de mesure.