Les puissances d'exposant entier relatif
1) Les puissances de dix :
n désigne un nombre entier positif différent de zéro. (n>0).
2) Règle de calculs sur les puissances de dix :
n et m désignent des nombres entiers relatifs.
3) Notation scientifique d'un nombre :
Un nombre décimal peut s'écrire de différentes façons sous la forme a´10p où a est un nombre décimal et p un entier relatif.
ex: 3 256,41 =3 25 641´10-2 = 0,325 641´104 = 3,25 641´103
L'écriture scientifique d'un nombres est la seule écriture a´10p pour laquelle le nombre a est écrit avec un seul chiffre avant la virgule, autre que zéro.
2,5 698´103 est l'écriture scientifique de 2 569,8.
4)
Les carrés, la touche
:
a² = a´a
(5)²=5´5=25 (-5)2=(-5)´(-5)=25
Exemple: un carré a une aire de 8cm².
la longueur x en cm du côté de ce carré vérifie l'égalité : x² = 8.
la touche de
la calculatrice permet de trouver une valeur approchée de x ;
x≈2,828 .
le nombre positif x est appelé racine carrée de 8 et s'écrit
.
5) Puissances entières d'un nombre relatif :
a désigne un nombre relatif et n un entier positif différent de zéro .
