Opérations sur les nombres relatifs

1) Addition, soustraction :

Règle 1: Pour additionner des nombres de même signe on garde le signe et on ajoute les distances à zéro.

ex: (+5 ) + (+8) = +13

(-5) + (-8) = -13

Règle 2: Pour additionner des nombres de signes différents, on prend le signe de celui qui a la plus "grande distance à zéro" et on fait "plus grande moins plus petite distance à zéro".

ex: (+5) + (-8) = -3

(-5) + (+8) = +3

remarque: la somme de deux nombres opposés est égale à 0.

(+5)+(-5)=0 (-8)+(+8)=0

Règle 3: Pour soustraire, on ajoute l'opposé.

ex: (+5) - (+8) = (+5) + (-8) = -3

(+5) - (-8) = (+5) + (+8) = +13

(-5) - (+8) = (-5) + (-8) = -13

(-5) - (-8) = (-5) + (+8) =+3

2) Multiplication, division de nombres relatifs :

Règle 1: Le produit de deux nombres de même signe est positif.

ex: (+3) ´ (+7) = +21

(-3) ´ (-7) = +21

Règle 2: Le produit de deux nombres de signes différents est un négatif.

ex: (+3) ´ (-7) = -21

(-3) ´ (+7) = -21

Règle 3: Les règles des signes pour la division sont les mêmes que pour la multiplication.

Cas particuliers: Pour tout nombre relatif a, 0 ´ a = a ´ 0 = 0.

On ne peut pas faire de division par 0.

X	+	-
+	+	-
-	-	+

 

 

3) Résoudre des équations:

Propriétés: 1) Si a = b alors a + c = b + c

2) Si a = b alors a - c = b - c

3) Si a = b alors a ´ c = b ´ c

4) Si a = b et c ¹ 0 alors a ¸ c = b ¸ c

ex: 5x + 3 = - 3x + 5

5x + 3 + 3x = -3x + 5 + 3x (1)

8x + 3 = 5

8x + 3 - 3 = 5 - 3 (2)

8x = 2

8x¸8 = 2 ¸ 8 (4)

x = 0,25

Vérification: 5 ´ 0,25 + 3 =1,25 + 3 = 4,25 et -3 ´ 0,25 + 5 = -0,75 + 5 = 4,25