Pourcentages. Échelles

1) Appliquer un pourcentage :

Calculer t % de la quantité a c'est multiplier a par soit .

Exemples :

a) Dans une classe de 25 élèves il y a 40% d'externes.

Calcul du nombre d'externes :. Il y a 10 externes.

b) Gaston place ses 850 € d'économie à la banque à un taux de 4,5 % .

Quelles seront ses économies au bout d'un an ?

Calcul des intérêts :.

Au bout d'un an Gaston a (850 + 38,25 = 888,25 ) 888,25 € d'économie.

c) Avant le jour des soldes un article coûtait 350 €. Le jour des soldes il est est soldé à 25%.

Quel est son prix soldé ?

Calcul de la réduction : .

Le prix soldé est (350 – 87,5 = 262,5) 262,5 €.

2) Trouver un pourcentage :

a) Dans une classe de 30 élèves il y a 18 filles, quel est le pourcentage de filles dans cette classe ?

On utilise un tableau de proportionnalité :

Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix .

Il y a 60% de filles dans cette classe .

b) Une bague était affichée 450 €. Elle est soldée 301,50€ . Quel est le pourcentage de réduction ?

On calcule la réduction : 450 – 301,5 = 148,5 .

On utilise un tableau de proportionnalité :

Pour trouver le nombre manquant on utilise le produit en croix :

La réduction est de 33%.

3) Echelles :

Définition : Quand les distances sur un plan sont proportionnelles aux distances réelles; l'échelle est le quotient .

On a

On a aussi le tableau de proportionnalité :

Distance sur le plan (cm)	1
Distance réelle (cm)	e

Le coefficient de proportionnalité est e.

Quand e est plus petit que 1; on a un agrandissement ( par exemple au microscope).

Quand e est plus grand que 1, on a une réduction (par exemple sur une carte routière).

4) Exemples :

a) Une carte est à l'échelle 1:25 000

Cela signifie queet que 1cm sur la carte représente 25 000 cm (soit 250 m) sur le terrain.

Le coefficient est 25 000, on a une réduction.

b) Un bijou est représenté à l'échelle 2:1

Cela signifie que E=2 et que 1cm sur la photo représente 0,5 cm sur le bijou .

Le coefficient est 0,5, on a un agrandissement.