Ce que je dois savoir, ce que je dois savoir faire en fin de cinquième

Prisme droit, cylindre de révolution

Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle, ou un parallélogramme. de dimensions données. Fabriquer un cylindre de révolution dont la base est un cercle de rayon donné.

Représenter à main levée ces deux solides.

Triangles

Construire un triangle connaissant :

-  la longueur d’un côté et deux angles qui lui sont adjacents,

- les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés,

- les longueurs des trois côtés.

Utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d’un triangle.

Savoir l’appliquer aux cas particuliers du triangle équilatéral, d’un triangle rectangle, d’un triangle isocèle.

Parallélogramme

Connaître et utiliser une définition du parallélogramme et des propriétés relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles

Triangle et Cercle

Construire le cercle circonscrit à un triangle.

Figures et symétrie centrale. Parallélogramme

Construire le symétrique d’un point, d’un segment. d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.

Relier les propriétés du parallélogramme à celle de la symétrie centrale.

Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par des parallèles et une sécante.

Connaître et utiliser les expressions: angles adjacents. angles complémentaires, angles supplémentaires.

Reproduire, sur papier quadrillé ou pointé et sur papier blanc, un parallélogramme donné (notamment dans les cas particuliers du carré, du rectangle et du losange), en utilisant ses propriétés.

Connaître et utiliser une définition et des propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange.

Repérage sur une droite graduée

Sur une droite graduée

- lire l’abscisse d’un point donné.

- placer un point d abscisse donnée.

Dans le plan muni d’un repère

- lire les coordonnées d ‘un point donné

- placer un point de coordonnées données

Connaître et utiliser le vocabulaire: coordonnées, abscisse, ordonnée.

Distance de deux points Sur une droite graduée.

Déterminer la distance de deux points d’abscisses données.

Aires

Calculer l’aire d’un parallélogramme.

Calculer l’aire d’un triangle connaissant un côté et la hauteur associée.

Calculer l’aire d’un disque de rayon donné

Aires et volumes

Calculer le volume d’un prisme droit ;

calculer son aire latérale à partir du périmètre de sa base et de sa hauteur.

Calculer le volume et l’aire latérale d’un cylindre de révolution.

Effectuer pour des volumes des changements d’unités de mesure.

Mesure du temps

Utiliser des unités combinant le système décimal et le système sexagésimal (mesure du temps).

Succession de calculs, priorités opératoires

Organiser, pour l’effectuer mentalement, avec papier-crayon ou à la calculatrice,

une succession d'opérations au vu d’une écriture donnée, de la forme

uniquement sur des exemples où a, b et c sont numériquement fixés.

Ecrire une expression correspondant à une succession donnée d’opérations.

Nombres en écriture fractionnaire

Effectuer le produit de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale,

le cas d’entiers étant inclus.

Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier.

Comparer, additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas ou les dénominateurs sont les mêmes et dans le cas oui le dénominateur de l’un est un multiple du dénominateur de l’autre.

Nombres relatifs en écriture décimale

Ranger, soit dons l’ordre croissant, soit dans l’ordre décroissant, des nombres relatifs courants en écriture décimale.

Effectuer la somme de deux nombres relatifs dans les différents cas de signes qui peuvent se présenter.

Transformer une soustraction en une addition,

comme dans l’exemple: —3,7 — (—4,3) = —3,7 + 4,3 = 0,6

Calculer, sur des exemples numériques,

une expression ou interviennent uniquement les signes +, — et éventuellement des parenthèses.

Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.

Distributivité

Connaître et utiliser les identités:

k(a + b) = ka + kb

k(a- b) = ka - kb

Initiation à la résolution d'équations

Trouver, dans des situations numériques simples, le nombre par lequel diviser un nombre donné pour obtenir un résultat donné.

Tester une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu'on leur attribue des valeurs numériques données.

Proportionnalité

Reconnaître,s'il y a lieu. la proportionnalité sur lin tableau complet de nombres.

Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité dont les données sont fournies partiellement.

En particulier déterminer une quatrième proportionnelle.

Mettre en œuvre la proportionnalité dans les cas suivants:

- utiliser des unités combinant le système décimal et le système sexagésimal (mesure du temps).

- calculer et utiliser l’échelle d une carte ou d'un dessin.

- reconnaître un mouvement uniforme à la proportionnalité entre temps et distance parcourue.

utiliser cette proportionnalité.

- calculer un pourcentage, un coefficient de proportionnalité,

- effectuer pour des volumes des changements d'unités de mesure.

Statistiques

Lire et interpréter un tableau, un diagramme à barres, un diagramme circulaire ou semi-circulaire.

Regrouper des données statistiques en classes, calculer des effectifs.

Présenter une série statistique sous la forme d‘un tableau, la représenter sous la forme d'un diagramme à barres au d’un graphique.

Calculer des fréquences.

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